Polynomy, jejich vlastnosti a využití v numerické matematice

Klára HANSELKOVÁ

Bakalářská práce

Polynomials, Their Properties and Use in Numerical Mathematics

Anotace:

Tato bakalářská práce se zaměřuje na seznámení čtenáře s polynomy, jejich algebraickými vlastnostmi a následně propojením s numerickou matematikou. Nejprve jsou definovány polynomy v oblasti algebry a následně jsou představeny vlastnosti polynomu jako například dělitelnost, kořeny polynomů, jejich násobnost. Jsou zde zmíněny některé druhy polynomů. Druhá polovina se zabývá numerickou matematikou, zejména aproximacemi funkcí pomocí polynomů, jež se využívají v numerické matematice.

Abstract:

This thesis focuses on acquainting the reader with polynomials and their algebraic properties and then linking with the numerical mathematics. Polynomials are defined first in the field of algebra and subsequently are presented properties of polynomial such as divisibility, roots of polynomials and their multiplicity. In this thesis are also mentioned some kinds of polynomials. The second half deals with the numerical mathematics, in particular approximation of functions by polynomials, which are used in numerical mathematics.

Klíčová slova

Polynomy, kořeny polynomů, symetrické polynomy, reciproké polynomy, ortogonální polynomy, Taylorův polynom, interpolace, aproximace funkcí, metoda nejmenších čtverců.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 4. 2015

Zveřejnit od: 27. 4. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii