Pravděpodobnostní modely v pojištění motorových vozidel

Mgr. Silvie Kafková, Ph.D.

Doctoral thesis

Probabilistic models in motor insurance

Abstract:

Tato disertační práce se věnuje pravděpodobnostním modelům v pojištění motorových vozidel. Hlavní pozornost je zaměřena na korekci apriorního základního pojistného pomocí dvou přístupů a to teorie kredibility a bonus malus systémů. Výše základního pojistného je závislá na očekávané roční frekvenci pojistných nároků, která je v práci modelována pomocí Poissonovy regrese na základě pozorovatelných rizikových faktorů klientů. Uvnitř tarifních skupin však stále zůstává jistá míra heterogenity vyvolaná nepozorovatelnými rizikovými faktory. Pomocí individualizace pojistného je možné tuto heterogenitu odstranit. V práci je navrženo bayesovské pojistné s korekcemi základního pojistného. Další možností jak zmírnit heterogenitu uvnitř tarifních skupin je využití bonus malus systémů. Součástí práce je systém bayesovského relativního pojistného navržený pro dvě největší české pojišťovny, který přináší vyšší efektivitu v určování výše pojistného než stávající bonus malus systémy v pojišťovnách.

Abstract:

Doctoral dissertation is focused on probability models in vehicle insurance. Two methods of a priori insurance premium adjustments are considered, namely Bayesian correction according to the credibility theory and the bonus malus systems. A priori insurance premium depends on annual expected claim frequency, which is modeled by Poisson regression from observable risk factors. However, the existence of unobservable risk factors results in risk level heterogeneity within tariff groups. To remove heterogeneity we propose individual insurance premium calculations by Bayesian techniques of premium corrections and new bonus malus system. The system of Bayesian relative premium calculations is designed for two biggest Czech insurance companies. Compared with the used bonus malus systems the proposed system is more effective.

Keywords

Tarifní skupiny, Zobecněné lineární modely, Teorie kredibility, Bonus malus systém, Bayesovské relativní pojistné, Tariff groups, Generalized linear models, Credibility theory, Bayesian relativities

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 7. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 6. 10. 2015
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Reader: doc. Ing. Eva Vávrová, Ph.D., doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Matematics (4-years) / Probability, Statistics and Mathematical Modelling