Víceškálové modelování perfúze v tkáních

Bc. Roman HOUDEK

Master's thesis

Abstract:

Diplomová práce se zabývá dvěma hlavními tématy; modelováním některých důležitých jevů týkajících se krevní perfúze jaterní tkáně a modelováním transportu kyslíku do živočišné tkáně. Vzhledem ke komplexnosti těchto problémů, jsou zavedeny v této práci zjednodušující předpoklady ulehčující jejich modelování. Jaterní tkáň je uvažována jako porézní silně heterogenní materiál s vnitřně periodickou strukturou na mikroskopické úrovni. K jejímu popisu na globální makroskopické úrovni je využito metody homogenizace, jejímž prostřednictvím je získán víceúrovňový matematický model média s dvojitou porózitou, který se opírá o tzv. Biotův model a Darcyho zákon. K popisu transportu kyslíku do tkáně je aplikován fenomenologický model sestávající se z modelu proudění, konvekce a difúze. V této práci není model deformovatelného prostředí s víceúrovňovou strukturou nijak provázán s fenomenologickým modelem transportu kyslíku, jedná se zcela o separátní nezávislé modely. Součástí práce je ověření teoretických poznatků na testovacích úlohách, přičemž u úlohy transportu kyslíku do tkáně byla provedena parametrická a citlivostní studie.

Abstract:

The diploma thesis deals with two main subjects; the modeling of some important phenomena relating to a blood perfusion in a tissue of liver and the modeling a transport of oxygen into an animal tissue. Due to a complexity of these problems, there are introduced a simplifying assumptions, which eases their modeling in this work. The tissue of liver is considered as a porous strong heterogeneous material with an internally periodic structure at microscopic level. There is applied a method of homogenization to describe it at global macroscopic level, thereby it is obtained the hierarchical mathematical model with a double porosity, which is based on the so called Biot model and Darcy law. There is applied phenomenological model consists of model of a flux, convection and diffusion to describe transport of oxygen to tissue. In this work the model of a deformable medium with a hierarchical structure does not have any relationship with the model of the transport of oxygen, they are two separate models. The part of this work is also using computational tasks as a verification of theoretical knowledge. There was done a parametric and sensitive study with respect to the problem of transport of oxygen into the tissue.

Keywords

Jaterní parenchym, perfúze, porézní médium, metoda homogenizace, transport kyslíku, výpočetní metody, metoda konečných prvků

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 8. 2017

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Date of defence: 29. 8. 2017
• Supervisor: Prof. Dr. Ing. Eduard Rohan, DSc.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / field:
Computer Modelling in Engineering / Applied Mechanics