Laplaceova diferenciální rovnice a její využití ve fyzice

Bc. Vojtěch Chalupa

Bakalářská práce

Laplace differential equation and its applications in physics

Anotace:

Tato práce se věnuje parciálním diferenciálním rovnicím a jejich využití ve fyzice, zejména rovnici vedení tepla a Laplaceově rovnici v termodynamice. Práce uvádí fyzikální motivaci pro jejich odvození a matematický popis řešení Fourierovou metodou separace proměnných. Výpočty jsou předvedeny na jednoduchých příkladech, které čtenáři pomohou s pochopením problematiky.

Abstract:

In this thesis we study partial diferential equations and their applications in physics, especialy heat equation and Laplace equation in thermodynamics. Thesis presents physical motivation for deduction of these equations and mathematical description of solving by Fourier method separation of variables. These procedures are demonsrated on simple examples, which can help readers to understand the issue.

Klíčová slova

Laplaceova rovnice, rovnice vedení tepla, Dirichletova úloha, Neumannova úloha, separace proměnných, Fourierova řada, Laplace equation, heat equation, Dirichlet problem, Neumann problem, separation of variables, Fourier series

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2018
• Vedoucí: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
• Oponent: Mgr. Milan Bačík

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Matematika se zaměřením na vzdělávání