Variational quantum eigensolver using particle swarm optimisation

Bc. Petr Matonoha

Master's thesis

Abstract:

Variační kvantový algoritmus (VQE) je cenným nástrojem pro výpočet molekulárních energií na kvantových počítačích. Tento hybridní kvantově-klasický přístup může fungovat i na současných hlučných kvantových zařízeních (NISQ). Zatímco VQE je běžně použit s optimalizátory založenými na gradientu, tato práce zkoumá potenciál alternativní optimalizační strategie: optimalizace hejnem částic (PSO), což je populační meta-heuristický algoritmus. Ponoříme se do základních principů kvantových výpočtů energie pomocí VQE a poskytneme přehled výpočtů energie v kvantové chemii, VQE a PSO. Analyzujeme vliv parametrů PSO na výsledky a poskytneme efektivnější rozdělení výstřelů mezi částicemi, než je použití rovnoměrného rozdělení. Abychom vyhodnotili efektivnost naší metody, provádíme výpočty energie vodíku na simulátoru bez a s hlukem. Kromě toho validujeme naši metodu na skutečném kvantovém počítači, což demonstruje její použitelnost na skutečném NISQ zařízení navzdory jeho přirozenému hluku. Nakonec na výpočtu energie porovnáváme PSO s několika optimalizátory založenými na gradientu.

Abstract:

The variational quantum eigensolver (VQE) is a valuable tool for calculating molecular energies on quantum computers. This hybrid quantum-classical approach is capable of operating on current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. While VQE is commonly coupled with gradient-based optimizers, this work explores the potential of particle swarm optimization (PSO), a population-based metaheuristic algorithm, as an alternative optimization strategy. Delving into the fundamental principles of quantum energy calculation using VQE, we provide an overview of quantum chemistry energy calculation, VQE, and PSO. We analyze the influence of PSO parameters on the results and introduce a more efficient distribution of shots between particles than using a uniform distribution. To evaluate the effectiveness of our method, we conduct hydrogen energy calculations on both noiseless and noisy simulators. Furthermore, we validate our approach on a real quantum computer, demonstrating its viability on an actual NISQ device despite its inherent noise. Finally, we compare PSO with several gradient-based optimizers for VQE energy calculation.

Keywords

variational quantum eigensolver, particle swarm optimization, quantum chemistry, energy calculation, quantum computation, noisy intermediate-scale quantum device

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 15. 12. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 14. 2. 2024
• Supervisor: RNDr. Matej Pivoluska, Ph.D.
• Reader: doc. RNDr. Martin Plesch, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Theoretical computer science / Quantum and Other Nonclassical Computational Models