Numerická řešení bayesovských vztahů v úloze terénní navigace

Bc. Jan TREJBAL

Master's thesis

Numerical solutions to Bayesian recursive relations for terrain-aided navigation

Abstract:

The thesis deals with the problem of state estimation of stochastic nonlinear dynamical systems. The aim of this thesis is to determine the optimal location of the points of numerical methods for solving Bayesian recursive relations. Numerical methods for solving Bayesian relations are used in the problem of state estimation of nonlinear systems, for example, in the problem of terrain aided navigation. The theoretical part of this thesis first deals with the analysis of filters based on two main approaches solving Bayesian relations - the point mass filter based on the deterministic approach and the particle filter based on the stochastic approach. Subsequently, these two filters were compared and their advantages and disadvantages were analyzed and the possibility to create a filter that fuses both approaches in order to create a filter with the strengths of both filters was considered. Finally, simulations were performed to compare the estimation quality and computational complexity of the global filters. In these simulations, the global filters discussed in the theoretical part were compared not only against each other, but also against the Kalman filter and filters derived from it. Based on the results of the simulations, the optimal placement of the points was proposed.

Abstract:

Diplomová práce se zabývá úlohou odhadu stavu stochastických nelineárních dynamických systémů. Cílem této diplomové práce je určit optimální umístění bodů numerických metod řešení bayesovských rekurzivních vztahů. Numerické metody řešení bayesovských vztahů jsou využívány v úloze odhadu stavu nelineárních systému, například v úloze terénní navigace. Teoretická část této práce se nejdříve zabývá analýzou filtrů založených na dvou hlavních přístupech - filtru bodových mas založeném na deterministickém přístupu a částicovém filtru založeném na stochastickém přístupu. Následně byly tyto dva filtry porovnány a analyzovány jejich výhody a nevýhody a uvažována možnost tvorby filtru spojujícího oba přístupy za účelem vytvoření filtru se silnými stránkami obou filtrů. Nakonec byly provedeny simulace za účelem porovnání kvality odhadu a výpočetní náročnosti globálních filtrů. V těchto simulacích byly globální filtry diskutované v teoretické části porovnávány nejen proti sobě, ale i proti Kálmánovo filtru a filtrům z něj odvozených. Na základě výsledků simulací bylo navrženo optimální umístění bodů.

Keywords

filtr bodových mas, částicový filtr, particle-point mass fusion filter, odhad stavu, nelineární filtrace, stavový model

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 19. 5. 2023

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. Ing. Jindřich Duník, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / field:
Applied Sciences and Computer Engineering / Cybernetics and Control Engineering