Matematické modely rozpouštění

Bc. Jakub Čupera, Ph.D.

Diplomová práce

Mathematical models of dissolution

Anotace:

V této práci uvádíme základní deterministické modely rozpouštění a jejich stochastické modifikace, včetně nového modelu postaveného na teorii stochastických diferenciálních rovnic. Na tyto modely je aplikována teorie Fisherovy informace pro získání optimálních časů pro měření experimentálních dat. Pro odhady parametrů modelů rozpouštění používáme metodu maximální věrohodnosti. Funkčnost a chování těchto metod je předvedeno v prostředí programovacího jazyka Matlab.

Abstract:

We present basic models of dissolution and their stochastic modifications, including a new model based on the theory of stochastic differential equations. Theory of the Fisher information is applied on the stochastic models in order to obtain the optimal times to measure the experimental dissolution data. Parameters of studied dissolution models are estimated by maximum likelihood method and appropriate Matlab procedures are presented.

Keywords

Deterministic models of dissolution, stochastic models of dissolution, Fisher information, Rao-Cramer lower bound, parameter estimation, maximum likelihood method, deterministické modely rozpouštění, stochastické modely rozpouštění, Fisherova informace, Rao-Cramerova dolní mez, odhady parametrů, maximálně věrohodné odhady

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2009
• Vedoucí: doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc.
• Oponent: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematické modelování a numerické metody