Testování statistických hypotéz na základě fuzzy dat

Bc. Lukáš KONOPKA

Diplomová práce

Statistical tests for fuzzy data

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá testováním statistických hypotéz na základě fuzzy dat. V první kapitole jsou zavedeny základní pojmy z teorie fuzzy množin, a to především definice fuzzy množiny, fuzzy čísla, standardní fuzzy aritmetiky, podmíněné fuzzy aritmetiky a různých způsobů defuzzifikace. V druhé kapitole je nejdříve popsána teorie testování statistických hypotéz s obecným postupem při testování. Následně je zde představena hlavní problematika testování statistických hypotéz na základě fuzzy dat. Poté následuje uvedení konkrétních vybraných parametrických testů, jmenovitě jednovýběrový t-test, párový t-test, test hypotéz o rozptylu normálního rozdělení, F-test shody rozptylů dvou nezávislých normálně rozdělených znaků a přibližný t-test. Každý vybraný test je nejdříve popsán pro reálná data a poté pro fuzzy data. Na konci každého testu je uveden příklad s postupem jeho řešení.

Abstract:

This Master's thesis deals with the statistical tests for fuzzy data. The first chapter of the thesis consists of the basic terms from fuzzy sets theory, mainly of the definitions of fuzzy sets, fuzzy number, standard fuzzy arithmetics, constrained fuzzy arithmetic and defuzzification. In the second chapter there is~firstly explained the theory of testing hypothesis with basic procedure of testing. Subsequently, the main aim of this thesis which is statistical testing based on the fuzzy data is introduced. After that, this thesis focuses on particular parametric tests such as t-test, t-test for paired samples, Z-test, F-test and independent two-sample test. Each test is firstly described for real data then for the fuzzy data. In the end of each test is introduced an example with their solving.

Klíčová slova

statistika, testování hypotéz, fuzzy množina, fuzzy číslo, vstupní fuzzy data

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 4. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii