Dlhé kroky v IPM a L_1-regresia

Barbora Šicková

Bakalářská práce

Dlouhé kroky v IPM a L_1-regrese

Anotace:

Práce se zabývá Newtonovou metodou vnitřního bodu, která je aplikovaná na řešení L_1 odhadu lineární regrese. Cílem práce je najít nové modifikace volby dlouhého kroku v Newtonově metodě, které povedou k rychlejšímu výpočtu L_1 odhadu na velkých datech. Navržené modifikace vycházejí z full-Newton step algoritmu hledající řešení self-dual modelu. Za nejlepší považuji algoritmy AF-L, F-LP1, AF-LP1 a AF-L-mixed. Tyto algoritmy adaptivním způsobem upravují barrier update parameter během výpočtu. Všechny algoritmy i získané výsledky byly implementovány a vizualizovány v programu MatLab.

Abstract:

This work deals with Newton method of interior point which is applied on finding estimation of polynomial L_1 regression. The aim of this thesis is to find new modifications of long step choice in Newton method in order to find faster solution of L_1 estimations for large data sets. Designed modifications are based on full-Newton step algorithm for the self-dual model. According to reasults, the best are algorithms AF-L, F-LP1, AF-LP1 a AF-L-mixed, which modify the barrier update parameter in adaptive way. Algorithms and obtained results were implemented end visualized in MatLab.

Abstract:

Práca sa zaoberá Newtonovou metódou vnútorného bodu, ktorá je aplikovaná na riešenie L_1 odhadu polynomiálnej regresie. Cieľom práce je nájsť nové modifikácie voľby dlhého kroku v Newtonovej metóde, ktoré povedú k rýchlejšiemu výpočtu L_1 odhadu na veľkých dátach. Navrhnuté modifikácie vychádzajú z full-Newton step algoritmu, ktorý hľadá riešenie self-dual modelu. Ako najlepšie sa javia algoritmy AF-L, F-LP1, AF-LP1 a AF-L-mixed, ktoré behom výpočtu adaptívnym spôsobom upravujú barrier update parameter. Algoritmy i získané výsledky boli implementované a vizualizované v programe MatLab.

Klíčová slova

dlouhý krok, Newtonova metoda vnitřního bodu, L_1 regrese

Keywords

L_1 regression, Newton method, long step

Klíčová slova

Newtonova metóda vnútorného bodu, L_1 regresia, dlhý krok

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 11. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2016
• Vedoucí: Michal Černý
• Oponent: Ondřej Sokol

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii