Funkce rizika a její aplikace v pojistné matematice

Bc. Soňa Curylová

Bakalářská práce

Hazard rate function and applications in actuarial mathematics

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme funkci rizika a jejím aplikacím na pojistná data. Cílem práce je základní seznámení s touto funkcí, jejími vlastnostmi a dalšími souvisejícími funkcemi. Dále se seznámíme se dvěma způsoby odhadů této funkce a funkcí jí příbuzných. Tyto odhady poté aplikujeme na pojistná data se zaměřením na neživotní pojištění. V práci také věnujeme pozornost cenzorování v rámci souborů dat, které je v oblasti pojišťovnictví velmi častým jevem.

Abstract:

In this bachelor thesis we study the hazard rate function and its application to insurance data. The aim of the thesis is to provide a basic introduction to this function, its properties and other related functions. We also introduce two methods of estimating this function and its related functions. We then apply these estimates to insurance data, focusing on non-life insurance. We also focus on censoring within datasets, which is very common in the insurance industry.

Klíčová slova

funkce rizika, kumulativní funkce rizika, funkce přežití, cenzorování, Kaplan-Meierův odhad, Nelson-Aalenův odhad, Greenwoodův odhad, hazard rate, cumulative hazard rate, survival function, censoring, Kaplan-Meier estimator, Nelson-Aalen estimator, Greenwood's approximation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2023
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Petr Liczman

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika