Matematický aparát v mikroekonomii

Mgr. Martin Macíček

Bachelor's thesis

Mathematical Methods in Microeconomics

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme některým partiím matematické analýzy potřebným v ekonomii. Studujeme homogenní, konkávní a kvazikonkávní funkce. Jejich užitečné vlastnosti jsou ilustrovány na Cobbově-Douglasově produkční funkci, která splňuje podmínky homogenity a konkávnosti. Dále se zabýváme implicitními funkcemi, které nejsou vyjádřeny explicitně, ale jsou zadány pomocí rovnosti. V závěru ukážeme metody řešení úloh na volné a vázané extrémy funkcí více proměnných.

Abstract:

This thesis contains some parts of mathematical analysis used in economics. We study homogeneous, concave and quasiconcave functions. Their useful properties are shown on Cobb-Douglas production function, which is both homogeneous and concave. Then we deal with implicit functions, which are not explicitly expressed but are defined by an equation. In the final chapters we provide techniques of solving unconstrained and constrained optimization problems for functions of several variables.

Kľúčové slová

Homogenní funkce, Konkávní funkce, Kvazikonkávní funkce, Cobbova-Douglasova produkční funkce, Implicitní funkce, Volné extrémy, Vázané extrémy, Homogeneous functions, Concave functions, Quasiconcave functions, Cobb-Douglas production function, Implicit functions, Unconstrained optimization, Constrained optimization

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 7. 2013
• Vedúci: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Dagmar Lajdová

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium