Lineární hamiltonovské systémy

Bc. Paula Neubrandová

Diplomová práce

Linear Hamiltonian systems

Anotace:

Předmětem této diplomové práce jsou lineární hamiltonovské systémy. První čtyři kapitoly se zaměřují na vlastnosti, řešení a oscilační teorii lineárních hamiltonovských systémů. V páté kapitole jsou shrnuty základní typy transformací. A poslední kapitola popisuje souvislosti mezi lineárními hamiltonovskými systémy a diferenciálními rovnicemi 2. řádu ve Sturmově-Liouvillově tvaru.

Abstract:

The subject of the thesis are linear hamiltonian systems. The first four chapter are focused on properties, solutions and oscillation theory of linear hamiltonian systems. In the fifth chapter are summarized the basic types of transformations. And the last one describes the relation between linear hamiltonian systems and Sturm-Liouville second order differential equations.

Klíčová slova

Lineární hamiltonovské systémy, Maticová Riccatiho rovnice, Kvadratický funkcionál, Symplektické matice, Transformace, Stumovy-Liouvillovy diferenciální rovnice 2. řádu, Linear hamiltonian systems, Matrix Riccati equation, Quadratic functional, Symplectic matrices, Transformations, Sturm-Liouville second order differential equations

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika