Aplikace dynamických systémů v ekonomii

Bc. Petr Vlčko

Diplomová práce

Applications of dynamical systems in economy

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme aplikacím spojitých dynamických systémů na vybrané ekonomické modely. V první kapitole uvedeme základní pojmy, podmínky existence řešení, vlastnosti autonomních systémů a další nezbytné teoretické poznatky. Druhá kapitola je věnována studiu hypotetického trhu tří statků a stabilitě vývoje jejich cen. Další tři kapitoly jsou věnovány IS-LM modelu. Nejprve analyzujeme lineární variantu modelu, na kterou pak navážeme vytvořením dvou nelineárních modelů, s cílem určení podmínek stability všeobecné rovnováhy. Na závěr každé kapitoly jsou uvedeny konkrétní příklady a jejich fázové portréty.

Abstract:

In this thesis we study applications of dynamical systems on selected economic models. The first chapter is focused on basic notions, conditions on the existence of solutions, properties of autonomous systems and other important theoretical knowledge. The second chapter deals with a hypotetical model of economy containing three commodities and stability their prices. Next three chapters are focused on the IS-LM model. We begin analysing with a linear version. We next create two nonlinear versions as a follow up to linear version. The main goal is to determine stability conditions of general equilibrium. There are particular examples and their phase portraits at the end of each chapter.

Klíčová slova

dynamický systém, diferenciální rovnice, autonomní systém, fázový portrét, model poptávky a nabídky, model IS-LM, dynamical system, differential equations, autonomous system, phase portrait, demand-supply model, the IS-LM model

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2015
• Vedoucí: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
• Oponent: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika