Úmrtnostní modely v pojištění

Bc. Řeháková Řeháková

Diplomová práce

Mortality models in insurance

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme stochastickým úmrtnostním modelům, konkrétně Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Cairns-Blake-Down, Currie a Plat modelu. Cílem práce je představení vybraných úmrtnostních modelů a jejich komparace na datech. Práce je rozdělena do čtyř kapitol a na teoretickou a praktickou část. V prvních třech kapitolách je uvedena základní teorie pro práci s úmrtností a popis jednotlivých stochastických modelů. Čtvrtá kapitola ilustruje část praktickou, v níž jsou úmrtnostní modely aplikovány na reálná data pro Českou republiku. Pro komparaci je využita technika colourmap reziduí a kritéria AIC, BIC. Nakonec jsou zde uvedené predikce jednotlivých složek modelů, úmrtnostní míry a srovnání, jak tyto modely fungují v době Covidu.

Abstract:

In this thesis, we describe stochastic mortality models, specifically the Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Cairns-Blake-Down, Currie and Plat models. The aim of the thesis is to present selected mortality models and compare their effectivity on real dataset. The thesis consists of four chapters. We divided the text into a theoretical and practical part. In the first three chapters, we introduce basic theory about mortality and we present different stochastic models. The fourth chapter is a practical chapter. We apply the chosen mortality models on a real dataset from Czech Republic. The colourmap residuals technique and the AIC, BIC criteria are used in order to compare the quality of the models. Finally, predictions of the individual components of the models, mortality rates and an evaluation of how well these models perform in a Covid-19 influenced era is presented.

Klíčová slova

Akaikeho a bayesovské informační kritérium, extrapolace, kalibrace a projekce modelů, predikce, stochastické úmrtnostní modely, úmrtnost, zákony úmrtnosti, Akaike's and Bayesian Information Criteria, extrapolation, calibration and projection models, prediction, stochastic mortality models, mortality, mortality laws

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 6. 2022
• Vedoucí: Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika