Vypracování souboru procedur s finančním zaměřením - především na oceňování opcí

Bc. Martin BLAŽEK

Master's thesis

Development of a set of financially oriented procedures - with focus on option pricing

Abstract:

Předložená práce je zaměřena na charakteristiku a klasifikaci opčních derivátů a na modely pro jejich oceňování. Teoretická část se zaměřuje na vysvětlení základních pojmů finanční matematiky, analýzu a charakteristiku finančních derivátů a odvození modelů pro ocenění opcí. V praktické části jsou pak pomocí matematického softwaru Mathematica, Wolfram Research, Inc. modely pro oceňování opcí naprogramovány a s jejich pomocí jsou provedeny numerické experimenty. Práce je dělená celkem do pěti kapitol. V úvodní kapitole jsou definovány základní pojmy finanční matematiky, sloužící pro pochopení problematiky investičního rozhodování, oceňování peněžních prostředků a jiných finančních produktů. Druhá kapitola je věnována finančním derivátům, jejich charakteristice a klasifikaci. Důraz je kladený především na popis základních vlastností, klasifikaci a charakteristiku opcí. Třetí kapitola je zaměřena na základní modely oceňování opcí diskrétní binomický a spojitý Black-Scholesův model. Nejprve jsou popsány základní proměnné vstupující do modelů, poté jsou definovány předpoklady nutné k jejich sestavení a následně je provedeno samotné odvození obou modelů. V této kapitole je také popsán vztah mezi put a call opcí a jsou odvozeny vztahy pro výpočet citlivosti ceny opce na změnu různých faktorů. Ve čtvrté kapitole jsou odvozeny modely pro ocenění opcí na více podkladových instrumentů. V poslední kapitole jsou v prostředí Mathematica naprogramovány a na ukázkových příkladech řešeny oba základní modely binomický a Black-Scholesův. Dále jsou provedeny a zhodnoceny vybrané numerické experimenty.

Abstract:

The presented work is focused on the characterization and classification of option derivatives and models for their pricing. The theoretical part focuses on explanation of basic concepts of financial mathematics, analysis and characterization of financial derivatives and derivation of option pricing models. In the practical part, option pricing models are programmed using mathematical software Mathematica, Wolfram Research, Inc. and numerical experiments are performed with these models. Diploma thesis is divided into five chapters. The very first chapter defines the basic concepts of financial mathematics, which serve to understand the issues of investment decision making, valuation of money and other financial products. The second chapter is dedicated to financial derivatives, their characteristics and classification. Emphasis is placed mainly on the description of the basic features, the classification and the characteristics of options. The third chapter focuses on basic option pricing models - the discrete binomial and continuous Black-Scholes model. Firstly, the basic variables entering the models are described, then the assumptions necessary for their assembling are defined, and then the derivation of both models is made. This chapter also describes the relation between put and call options and derived relations for calculating the sensitivity of the option price to changing the various factors. In the fourth chapter, models for pricing the options on multiple underlying instruments are derived. In the last chapter, the Mathematica software is used for programming of the two basic models binomial and Black-Scholes, that are solved on the sample examples. Selected numerical experiments are also performed and evaluated.

Keywords

finanční deriváty, opce, oceňování opcí, binomický model, Black-Scholesův model

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 4. 2017

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. RNDr. Ing. Ladislav Lukáš, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Economics

Master programme / field:
Systems Engineering and Informatics / Information Systems Management