Quantitative Formal Methods for High-level Robot Path Planning

RNDr. Jana Tůmová, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Práce se zaměřuje na vybraná teoretická i aplikovaná témata v oblasti verifikace a syntézy řídících strategií. Prvním přínosem práce je vývoj metod pro kvantitativní ověřování modelů systémů s degradující vlastností, jako například elektronická zařízení s degradujícím elektrickým nábojem nebo sítě, v nichž klesá síla nebo kvalita vysílaného signálu. Pro tyto systémy navrhujeme přechodové systémy s degradací jako modelovací formalismus a lineární temporální logiku s degradačními omezeními jako vhodný specifikační jazyk. Představujeme dva různé přístupy k verifikaci a syntéze řídících strategií. První z nich staví na podobnosti systémů s degradací a časových automatů a jeho výsledkem je verifikační metoda s omezenou, i když libovolnou přesností odpovědi. Druhá navrženou technikou verifikace nabízí plnou přesnost a je založena na principech automatového přístupu k verifikaci. Dále zkoumáme vztah mezi přechodovými systémy s degradací a Markovými rozhodovacími procesy a pro tyto ukazujeme, že námi navržená logika a běžné pravděpodobnostní logiky mají neporovnatelnou vyjadřovací sílu. V druhé části práce se zaměřujeme na problémy automatické syntézy optimálních strategií specificky motivované plánováním mobilních robotů. Konkrétně, zabýváme se vysokoúrovňovým plánováním, kdy je robot modelován formou přechodového systému a cíl, který má splnit je daný jako formule lineární temporální logiky. Pro případy, kdy více plánů zaručuje splňení zadané formule představujeme algoritmus, který najde optimální cestu vzhledem k dané optimalizační funkci. Na druhou stranu, pro případy, kdy žádný plán nesplňuje zadané požadavky, navrhujeme metody pro hledání strategie zaručující minimální možné porušení požadované specifikace. Naše algoritmy prezentujeme v ilustrativních případových studiích.

Abstract:

This thesis addresses selected theoretical and applied topics in quantitative model checking and control strategy synthesis. First, we develop a theoretical framework for quantitative model checking of systems with degradation, which are systems that naturally incorporate a decaying quality, such as electronic devices with degrading electric charge, broadcasting networks with decreasing power or quality of a transmitted signal. We propose transition systems with degradation as a modeling formalism and linear temporal logic with degradation constraints as a suitable specification language. Two different approaches to model checking and control strategy synthesis are proposed. The first one is a limited, yet arbitrary precision method that exploits a resemblance between the systems with degradation and timed automata. The second one is a full precision method that directly builds on principles of automata-based approach.We also investigate the relationship between systems with degradation and Markov decision processes and report on the incomparable expressive power of the suggested temporal logic with respect to the commonly used probabilistic logics. Second, in the latter part of the thesis we focus on automatic optimal control strategy synthesis specifically tailored for mobile robotic systems. In particular, we consider high-level planning, when a robot’s motion capabilities are modeled as a discrete transition system and its desired task is specified as a linear temporal logic formula. We address cases when multiple plans meet the specification and we introduce an algorithm to find an optimal plan with respect to a carefully chosen cost function. In contrast, we also aim at instances when there is no control strategy ensuring the satisfaction of the desired task as a whole. For such cases, we propose methods to find a least-violating plan. We address separately tasks in the form of long-term missions to be accomplished and safety rules to be obeyed. We demonstrate our results in illustrative case studies.

Keywords

quantitative formal methods, verification, control strategy synthesis, systems with degradation, optimal path planning, least-violating path planning

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 1. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 10. 5. 2013
• Supervisor: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.
• Reader: Prof. Ing. Dr. Radu Grosu, Dr. Tichakorn Wongpiromsarn

Masaryk University

Faculty of Informatics

Doctoral programme / field:
Informatics (4-years) / Informatics