Educational materials on Monte Carlo methods

Bc. Ján Ščigulinský

Bakalářská práce

Anotace:

Cieľom mojej bakalárskej práce je naštudovať metódy Monte Carlo a potom vytvoriť súhrnné výukové materiály na túto tému. Teoretická časť mojej práce popisuje históriu a rané experimenty založené na pravdepodobnosti, potom sa venuje teórii pravdepodobnosti a uvádza pojmy a vzorce, ktorých znalosť je nutná pre pochopenie Monte Carlo experimentov. Neskôr je vysvetlený princíp integrácie pomocou Monte Carlo metódy a sú popísané mnohé postupy ako tieto metódy vylepšiť a urobiť ich tak vhodnejšími pre bežné použitie. Praktická časť tejto práce pozostáva z vytvorenia: prednáškovej prezentácie, ktorá ponúka jednoduchý a celistvý prehľad o týchto metódach; študíjne materiály, vhodné na naučenie látky o Monte Carlo metódach; a napokon tabuľkový kalkulátor, ktorý pomocou Monte Carlo metód rieši integrály.

Abstract:

The aim of my bachelor thesis is to study Monte Carlo methods in detail and then to create comprehensive educational materials on this topic. The theoretical part of my thesis describes the history and early experiments based on probability, then delves into the probability theory and introduces the terms and formulas, familiarity with which is necessary to understand the Monte Carlo experiments. Later, the inner workings of Monte Carlo integration are explained and various ways of making these methods more suitable for real-world applications are described. The practical part of this thesis consists of creating: educational slides for a presentation of Monte Carlo techniques; students‘ study materials, which can be used to study the methods; and a spreadsheet calculator designed to solve integrals using Monte Carlo approach.

Keywords

Monte Carlo methods, probability, random numbers, random variables, random events, expected value, variance, estimator, integratio

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 1. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 2. 2013
• Vedoucí: doc. RNDr. Barbora Kozlíková, Ph.D.
• Oponent: prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná informatika / Aplikovaná informatika