Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice

Bc. Michal Červenka

Bakalářská práce

Separation method for partial differential equations

Anotace:

V rámci této bakalářské práce se věnujeme parciálním diferenciálním rovnicím a jejich řešení pomocí metody separace proměnných. Cílem je poskytnout přehled základních principů parciálních diferenciálních rovnic a analyzovat vlastnosti a řešení elementárních parciálních diferenciálních rovnic s využitím metody separace proměnných. Při řešení těchto rovnic se soustředíme na dvourozměrné případy těchto rovnic.

Abstract:

In this bachelor thesis, we focus on partial differential equations and their solution using the method of separation of variables. The aim is to give an overview of the basic principles of partial differential equations and to analyze the properties and solutions of elementary partial differential equations using the method of separation of variables. While solving these equations, we focus on the two-dimensional cases of these equations.

Klíčová slova

Parciální diferenciální rovnice, Separace proměnných, Vlnová rovnice, Laplaceova rovnice, Rovnice vedení tepla, Princip maxima, Fourierovy řady, Partial differential equations, Separation of variables, Wave equation, Laplace equation, Heat equation, Maximum principle, Fourier series

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 4. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 20. 6. 2024
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat