Special Diophantine approximation

Stephen SABANBIA

Diplomová práce

Anotace:

Diskutoval jsem o vlastnostech diofantické aproximace v reálných i komplexních ˇcíslech se zamˇeˇrením na reálná ˇcísla a uvedl nˇekteré známé a základní definice. Dokázal jsem nˇekolik známých teorém°u souvisejících s diofantinní aproximací v reálných ˇcíslech. Dále zkoumám pˇrísná kritéria pro transcendentálnost, iracionalitu a povahu jejich algebraické a lineární nezávislosti.

Abstract:

I discussed the properties of the diophantine approximation in real and complex numbers, focusing on real numbers, and I provided some well-known theorems and fundamental definitions. I proved several well-known theorems related to diophantine approximation in real numbers. I further explore rigorous criteria for transcendentality, irrationality, and the nature of their algebraic and linear independence.

Klíčová slova

Aproximace, transcendentální ˇcísla, algebraická ˇcísla, kritéria iracionality, spojité zlomky, zeta funkce, Cantorovy ˇrady.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 1. 2024

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 2. 2024
• Vedoucí: prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Mathematics / Mathematics