Mikrostrukturálně orientovaný model perfúze v játrech

Bc. Martin REZEK

Diplomová práce

Microstructually oriented liver perfusion model

Anotace:

Diplomová práce se zabývá problémem proudění vazké tekutiny prostorem pórů v poddajné matrici. Pozadím problému je perfuze krve jaterní tkání. Tato perfuze je ve skutečnosti velmi složitý proces s velkou variabilitou v důsledku mnoha faktorů, které ji ovlivňují. Problém prokrvení měkké tkáně proto bylo nutno výrazně zjednodušit pomocí matematického modelování silně heterogenních materiálů s důrazem na interakci vazké tekutiny a poddajném matrice porézního média. Využíváme při tom metody homogenizace aplikované na dvouškálový popis daného fyzikálního problému. V diplomové práci řešíme nejprve úlohu Stokesova proudění a dále rovnice statické rovnováhy, které představují tzv. Biotův model pro popis lineárního chování poroelastických materiálů. Uvedený lineární model je poté zpřesněn pomocí nástrojů citlivostní analýzy, přičemž výsledkem je model nelineární. Součástí práce je i ověření teoretických poznatků na jednoduché testovací úloze.

Abstract:

This diploma thesis is concerned with viscid fluid flow through a porous space of a deformable matrix. The background is the blood perfusion through human liver tissue. The perfusion is, in fact, a very complex process with high variability due to many factors. Therefore the problem of blood flow through soft tissue had to be simplified by using mathematical modeling of strongly heterogeneous materials with emphasis on interaction between viscid fluid and deformable matrix of a porous medium. A method of homogenization was employed on a two-scale description of given physical problem. This thesis uses the Stokes fluid flow model along with the equations of static equilibrium, which are used by the so called Biot model. Within the frame of this work a test was carried out to confirm the theoretical findings of this thesis. Finally, a nonlinear, more accurate model, which makes use of sensitivity analysis, was proposed and tested.

Klíčová slova

Stokesovo proudění, homogenizace, tenzor permeability, porézní médium, poroelasticita, citlivostní analýza

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2012

Zveřejnit od: 31. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 8. 2012
• Vedoucí: Prof. Dr. Ing. Eduard Rohan

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Mechanika