Bootstrap a související metody

Bc. Simona Kolenčíková

Bakalářská práce

The bootstrap and related methods

Abstract:

In this bachelor thesis we study the basic principles of bootstrap statistical method. In the first chapter is desrcibed the basic theory of probability and statistics and the algorithm of the bootstrap method. The second chapter covers theory of hypothesis testing and the procedure for calculation of confidence intervals. The third chapter deals with ways of applying bootstrap to a linear regression model. It also talks about estimating prediction of the mean square error and the affect of bootstrap method on the covariate selection in regression model. Each chapter contains application of the methods on either generated or real data. The paper is supplemented with pictures, graphs and examples, which were calculated by the statistical program R.

Abstract:

V této bakalářské práci studujeme základní princípy bootstrapové statistické metody. V textu první kapitoly je popsaná základní teorie pravdepodobnosti a statistiky a dále vysvětlen algoritmus metody bootstrap. Teorii testování hypotéz a postup pro výpočet intervalů spolehlivosti je obsažen v druhí kapitole. Třetí kapitola pokrývá způsoby aplikace bootstrapu na lineární regresní model. Věnuje se taky predikci odhadu střední čtvercové chyby a vliv bootstrapové metody na výběr kovariát v regresnom modelu. Každá kapitola obsahuje aplikace metod na generovaných nebo na reálných datach. Text je doplněn obrázky, grafy a příklady, které byly vypočteny pomocí statistického programu R.

Klíčová slova

bootstrapová metoda, bootstrapová t-metóda, bootstrapování reziduí, bootstrapování párů, lineární regresní model, bootstrap method, bootstrap t-method, resampling errors, resampling cases, linear regresion model

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2017
• Vedoucí: Mgr. David Kraus, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Mojmír Vinkler

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika