Hahnova-Banachova věta: historie, zobecnění, aplikace – Bc. Lenka PLOHÁKOVÁ
Bc. Lenka PLOHÁKOVÁ
Diplomová práce
Hahnova-Banachova věta: historie, zobecnění, aplikace
The Hahn-Banach Theorem: History, Generalisations, Applications
Anotace:
Hahn-Banachova věta se obvykle vyslovuje v rámci vektorového prostoru nad tělesem reálných čísel. Pomocí protipříkladu ukážeme, že v rámci vektorového prostoru nad neúplným tělesem (například tělesem racionálních čísel) tvrzení Hahn-Banachovy věty obecně platit nemusí. Ukážeme však, že pokud subdiferenciální zobrazení vystupující v Hahn-Banachově větě je speciálního tvaru, potom její tvrzení lze dokázat …víceAbstract:
The Hahn-Banach Theorem is usually formulated in the context of a vector space over the field of the real numbers. By the means of a counterexample, we show that, in the context of a vector space over an incomplete field (for example the field of the rational numbers), the claim of the Hahn-Banach Theorem can not hold true in general. We show however that if the sublinear map, which appears in the …víceKlíčová slova
Grupa těleso levý a pravý vektorový prostor lineární uspořádání lineární forma a funkcionál sublineární funkcionál seminorma norma topologické těleso topologický a topologický vektorový prostor topologický a algebraický duál algebraická Hahn-Banachova věta analytická Hahn-Banachova věta pohlcující množina konvexní množina Minkowského funkcionál filtr Mazurova (Hahn-Banachova geometrická) věta Farkasovo lemma Daxova věta (zobecněná) univerzální věta o alternativě subdiferenciál v nule
Jazyk práce: čeština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 6. 2012
Zveřejnit od: 22. 6. 2012
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 21. 8. 2012
- Vedoucí: RNDr. David Bartl, Ph.D.
Citační záznam
Jak správně citovat práci
PLOHÁKOVÁ, Lenka. Hahnova-Banachova věta: historie, zobecnění, aplikace. Ostrava, 2012. diplomová práce (Mgr.). OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ. Přírodovědecká fakulta
Plný text práce
Právo: Autor si přeje zpřístupnit práci veřejnosti od 22.6.2012
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- Soubory jsou od 22. 6. 2012 dostupné: autentizovaným zaměstnancům ze stejné školy/fakulty, autentizovaným studentům ze stejné školy/fakulty
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ, Přírodovědecká fakultaOSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ
Přírodovědecká fakultaMagisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika
Práce na příbuzné téma
-
Dynamické lineární hašovaní zachovávající uspořádání
Petr Tureček -
Lineární elektromagnetický aktuátor s řídícím systémem
Jakub TUREČEK -
Promítání v divadlech před první světovou válkou: genealogická sonda do vztahů představení a projekce a konstrukce divadelní specifičnosti
Martin Bernátek -
Topologická a věcná návaznost datových sad BPEJ a lesních typologických map
Filip MAJER -
Topologická a věcná návaznost datových sad BPEJ a lesních typologických map
Filip MAJER -
Modelování a simulace motocyklů a jejich komponent
Pavel FLORIAN -
Hahn-Banachova věta
Lucie NOVÁKOVÁ -
Hahn-Banachova věta
Lucie NOVÁKOVÁ