Monte Carlo simulace ve financích

Bc. Hana Dufková

Diplomová práce

Monte Carlo simulation in finance

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme simulační metodě Monte Carlo a jejímu využití ve financích. Práce je strukturovaná do čtyř kapitol. Nejprve vysvětlíme základní typy finančních derivátů a náhodné procesy využívané při modelování vývoje cen finančních aktiv. Dále popíšeme hlavní princip fungování Monte Carlo simulace a uvedeme různé způsoby generování náhodných čísel, na nichž jsou tyto simulace postaveny. V praktické části předvedeme použití nastudovaných metod při oceňování evropských a amerických opcí za pomocí programovacího jazyka R.

Abstract:

In this thesis we focus on Monte Carlo simulation and its use in finance. The thesis is structured into four chapters. First, we explain the basic types of financial derivatives and stochastic processes used in modeling financial asset prices. Then, we describe the main principles of Monte Carlo simulation and present the different methods for generating random numbers on which these simulations are based. In the practical part, we demonstrate the application of studied methods to pricing of European and American options using the R programming language.

Klíčová slova

metoda Monte Carlo, oceňování opcí, techniky redukce rozptylu, Least-Squares Monte Carlo, Quasi-Monte Carlo, Monte Carlo method, option pricing, variance reduction techniques

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 5. 2025

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2025
• Vedoucí: Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika