Fuzzy modely vícekriteriálního hodnocení a fuzzy klasifikace

Mgr. Pavel HOLEČEK

Doctoral thesis

Fuzzy models of multiple-criteria evaluation and fuzzy classification

Abstract:

The first part of this thesis is devoted to a compact system of fuzzy methods for multiple-criteria evaluation. The basic structure describing the evaluation process is called a goals tree. Both qualitative and quantitative criteria are supported in this system. Multiple methods can be used for aggregation of the partial evaluations within the goals tree. The aggregation of partial fuzzy evaluations is done either by one of the fuzzified aggregation operators (fuzzy weighted average, fuzzy OWA operator, fuzzified WOWA operator, or fuzzified Choquet integral) or by a fuzzy expert system. The common feature of all these methods is the used type of evaluation - the evaluations of alternatives represent the (fuzzy) degrees of fulfillment of the given goals. The second part of the thesis focuses on the topic of fuzzy classification where the division of the objects into the individual classes is described by a fuzzy rule base. The majority of the literature studies mainly various means of deriving the fuzzy rule base from the data. The thesis, however, deals with the situation when the fuzzy rule base is already known (it has been set either by experts or derived from data) and it is necessary to assign the classes to the individual objects accordingly. Different types of fuzzy classification problems will be described and the choice of suitable methods will be discussed for each of them. A part of this thesis is the FuzzME software (attached on a CD). The FuzzME represents the software implementation of the described methods. It makes it possible to design even very complex models of multiple-criteria evaluation (or fuzzy classification models). The software has been applied on real-world problems that showed its strengths and versatility. These applications will be also described in this thesis.

Abstract:

Hlavní část této dizertační práce se zabývá uceleným systémem fuzzy metod vícekriteriálního hodnocení. Společnou vlastností těchto metod je použitý typ hodnocení - hodnocení variant představuje (fuzzy) stupeň naplnění daného cíle. Úloha vícekriteriálního hodnocení je popsána pomocí struktury zvané strom dílčích cílů. Podporována jsou kvalitativní i kvantitativní kritéria. Pro agregaci dílčích hodnocení v rámci stromu dílčích cílů lze použít více metod -- lze využít fuzzifikované verze známých agregačních operátorů (fuzzy vážený průměr, fuzzy OWA operátor, fuzzifikovaný WOWA operátor, fuzzy Choquetův integrál) nebo fuzzy expertní systém. Druhá část práce se zabývá fuzzy klasifikací, kdy rozdělení objektů do jednotlivých tříd je popsáno pomocí báze fuzzy pravidel. Na rozdíl od většiny publikací na toto téma, které se soustředí zejména na odvození báze pravidel z dat, tato práce se zabývá situací, kdy pravidla jsou již známá (byla zadána expertem, nebo odvozena z dat) a je třeba podle nich přiřadit objektům odpovídající třídu. Bude definováno několik typů úloh fuzzy klasifikace a pro každý z nich budou rozebrány vhodné postupy řešení. Součástí této práce je i software FuzzME, který implementuje systém metod popsaný v této dizertační práci. Pomocí FuzzME je možné navrhovat i poměrně složité modely vícekriteriálního hodnocení (a fuzzy klasifikace). Možnosti tohoto software byly otestovány na praktických aplikacích, které budou v této práci také popsány.

Keywords

Vícekriteriální hodnocení, fuzzy množiny, fuzzy klasifikace, agregační operátory

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 5. 2015

Accessible from:: 28. 5. 2015

Thesis defence

• Supervisor: doc. RNDr. Jana Talašová, CSc.

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics