Modelování nejistoty parametrů pravděpodobnostních rozdělení v simulacích Monte Carlo

Bc. Adriana CRHONKOVÁ

Master's thesis

Modelling of uncertainty of parameters of probability distributions in Monte Carlo simulations

Anotácia:

V rámci simulace Monte Carlo se setkáváme s důležitým krokem, a tím je určení pravděpodobnostního rozdělení rizikových faktorů. Pokud disponujeme historickými daty, odhadneme toto rozdělení z nich. Pro následnou simulaci rizikového faktoru se pak nabízí spočítat bodové odhady parametrů zvoleného rozdělení pravděpodobnosti a z nich modelovat uvažovaný rizikový faktor. Jaké nejistotě ovšem čelíme, použijeme-li k simulaci místo skutečných parametrů pouze bodové odhady? Hlavní náplní práce je zkoumat modelování této nejistoty pomocí klasické statistiky, metody Bootstrap a Bayesovy statistiky.

Abstract:

In a Monte Carlo simulation, there is an important step - how to determine probability distribution of risk factors. If we possess historical data, we can estimate this distribution from these. For the following simulation of a risk factor we can count point estimations of parameters of chosen probability distribution and then simulate the risk factor from these estimators. However, what is the uncertainty we face, when we use these point estimators instead of real parameters? The main content of this theses is to examine modelling of this uncertainty by utilizing the classical statistics approach, the Bootstrap, and the Bayesian inference.

Kľúčové slová

Simulace Monte Carlo, analýza rizika, rizikové faktory, rozdělení pravděpodobnosti, modelování nejistoty parametrů, klasická statistika, metoda Bootstrap, Bayesova statistika

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 4. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Applications of Mathematics in Economy