Control Strategy Synthesis for Path Planning under Temporal Constraints

RNDr. Mária Svoreňová, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Moderní inženýrské systémy jako samořídící auta, bezpilotní letadla, vestavěná zdravotnická zařízení a kooperativní systémy mezi člověkem a robotem se vyvíjí velice rychle podle potřeb průmyslu ale také díky různým akademickým i veřejným soutěžím. Pro mnohé z těchto systémů je bezpečnost kritickou podmínkou pro jejich nasazení v praxi. Proto úměrně rychlému rozvoji narůstá i potřeba formálních přístupů k jejich specifikaci, návrhu a verifikaci. Motivací pro tuto práci je oblast mobilní robotiky a zaměřujeme se na problém plánování cesty, jehož cílem je syntetizovat cestu (s nízkým rozlišením, na vysoké úrovni) nebo řídící strategii pro komplexní dynamický systém tak, aby splňovala zadanou specifikaci. Zaměřujeme se speciálně na specifikaci zadanou jako formule lineární temporální logiky (LTL) nad stavy daného systému. Pro analýzu takovýchto problémů aplikujeme standardní hierarchický přístup, který umožňuje použití formálních metod z informatiky. Tento přístup sestává z abstrakce dynamického systému pomocí diskrétního modelu, syntézy řídící strategie pro tento model a následně implementaci řídících pravidel v původním dynamickém systému. S využitím formálních metod jako ověřování modelu pomocí automatů a teorie her navrhujeme algoritmy pro syntézu strategií se silnými matematickými vlastnostmi. V první části disertační práce předpokládáme, že již máme k dispozici diskrétní model systému a zaměřujeme se jenom na druhý krok výše uvedeného hierarchického přístupu, a to syntézu řídící strategie. Navrhujeme algoritmy pro deterministické i pravděpodobnostní systémy, které sestrojí řídící strategii zaručující splnění dané LTL formule a zároveň optimalizují hodnotu optimalizační funkce nad (potenciálně) měnícími se a častečně pozorovanými hodnotami objevujícími se ve stavech systému, které jsou interpretovány buď jako odměny nebo pokuty. Ve druhé části práce se pak zaměřujeme na obecnější problém syntézy řídící strategie pro stochastický lineární dynamický systém vzhledem k LTL formuli. Představujeme iterativní algoritmus založený na vylepšování abstrakce, který modeluje dynamický systém pomocí hry dvou a půl hráče, najde výherní strategie pro tuto hru a následně pomocí podrobné analýzy této hry sestrojí novou, přesnější hru. Všechny navržené algoritmy byly implementovány a jsou v práci demonstrovány a vyhodnoceny na ilustrativních příkladech.

Abstract:

Modern engineering systems such as autonomous ground and aerial vehicles, embedded medical devices and human-robot collaborative teams evolve quickly due to industrial needs as well as academic and public competitions. As these systems are typically safety-critical, there is an equally growing need for formal approaches to their specification, design and verification. Motivated by mobile robotics, in this work we focus on the problem of path planning, where the goal is to synthesize a low-resolution high-level path or a control strategy for a complex dynamic system that satisfies a given specification. We focus on specification expressed as a formula of Linear Temporal Logic (LTL) over state space of the system. We embrace the standard hierarchical approach to employing formal methods in path planning. The approach consists of first modeling the system using a discrete model, synthesizing a control strategy for the model and finally implementing the control rules in the original system. We employ formal methods such as automata-based model checking and game theory to design control synthesis algorithms with strong mathematical guarantees. In the first part of the thesis, we assume that a discrete model of the system is already given and we focus on the second, synthesis step of the hierarchical approach. We design algorithms for deterministic as well as probabilistic systems to synthesize strategies that guarantee satisfaction of an LTL formula, while at the same time optimize a value function over (possibly) dynamic and partially observed values appearing in states of the system and interpreted either as rewards or penalties. In the second part, we consider the more general problem of synthesizing a control strategy for a stochastic linear dynamic system with respect to an LTL formula. We design an iterative abstraction-refinement algorithm that builds an abstraction of the system using a two and half player game, solves the game obtaining a partial solution and then builds a new, more precise abstraction using a deep analysis of the game. All designed algorithms were implemented and are demonstrated and evaluated on illustrative case studies.

Keywords

control strategy synthesis, linear temporal logic, transition system, Markov decision process, two and half player game, linear stochastic system, optimal control, receding horizon control, abstraction refinement

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 6. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 26. 10. 2015
• Supervisor: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.
• Reader: Asst.-Prof. Dr. Ezio Bartocci, Assoc. Prof. Alessandro Abate

Masaryk University

Faculty of Informatics

Doctoral programme / field:
Informatics (4-years) / Informatics