Multidimensional statistical methods for analysis of human metabolome

Mgr. Alžběta GARDLO

Doctoral thesis

Abstract:

The metabolomics is a quite new field of biochemistry which aims at studying metabolites, their dynamic changes, interactions and responses to stimuli. Because of relative character of metabolomic data, they can be considered as so called compositional data. They are characterized by positive entries, moreover, not their absolute values but ratios between them are of primary interest. In order to analyze statistically compositional data in standard Euclidean space, specific coordinate systems must be used. Furthermore, for the analysis of metabolomic data also the biochemical material must be considered, and finally, also the fact that substantially less observations than variables are available; we refer to so called high-dimensional compositional data. For statistical analysis of such data set, special statistical procedures must be applied. Prior to the statistical analysis itself, preprocessing of compositional data must be carried out, needed for further representation of logratio coordinates (quality control, zero values of compositional parts). So the statistical analysis itself can be performed using a wide range of proper methods. The most popular one is principal component analysis that can be accompanied by partial least squares method and its orthogonal modification. For the analysis of three-way metabolomic data, PARAFAC is recently preferred choice in chemometrics. Methodological outputs are demonstrated on real data from the Laboratory of Metabolomics, Palacký University Olomouc.

Abstract:

Metabolomika je poměrně novým oborem biochemie zabývající se studiem metabolitů, jejich dynamickými změnami, interakcemi a odpověďmi na podněty. Vzhledem k relativnímu charakteru metabolomických dat na ně může být pohlíženo jako na tzv. kompoziční data. Vektory takovýchto dat mají kladné složky; navíc nás nezajímají jejich absolutní hodnoty, ale podíly mezi nimi. Abychom mohli pracovat s kompozičními daty v klasickém euklidovském prostoru, musíme použít specifické souřadnicové systémy. Dále musíme při analýze metabolomických dat brát v úvahu materiál, který je použit pro měření, a v neposlední řadě i to, že máme k dispozici typicky řádově méně pozorování než proměnných, tedy hovoříme o tzv. vysoce-dimenzionálních datech. Pro analýzu takového souboru musí být použity speciální statistické metody. První částí statistické analýzy je předzpracování dat související s vyjádřením metabolomických (kompozičních) dat v tzv. logratio souřadnicích. V metabolomice také používáme tzv. kontroly kvality, které nám pomáhají v odstraňování chyb měření. Dalším problémem jsou nulové hodnoty. Většina v současnosti používaných statistických metod pro kompoziční data neumí pracovat s nulovými hodnotami, proto je musíme umět vhodně nahradit. Vlastní statistická analýza může být provedena pomocí celé řady postupů. První, nejpopulárnější, je metoda hlavních komponent. Ta je východiskem pro metodu částečných nejmenších čtverců či její ortogonální podobu. Pokud pracujeme s trojrozměrnými datovými tabulkami, můžeme analýzu provést také pomocí metody PARAFAC. Důležitou součástí této práce jsou také praktické příklady na reálných datových souborech z Laboratoře metabolomiky Univerzity Palackého Olomouc.

Keywords

kompoziční data, metabolomika, metoda částečných nejmenších čtverců, mnohorozměrná statistická analýza, praktická aplikace, nahrazování nul

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 8. 2016

Thesis defence

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics