Ztráta informace při agregaci dat v modelech závazků neživotního pojištění

Jiří Koudelka

Diplomová práce

LOSS OF EFFICIENCY OF ESTIMATES DUE TO to DATA AGGREGATION IN NON-LIFE INSURANCE LIABILITY MODELS

Anotace:

V této práce se zaměřujeme na porovnání dvou modelů pro výpočet IBNER rezervy. První z nich je založena na agregovaných datech tak, jak je to v pojišťovnách běžnou praxí. Zaměříme se především na Frequency-Severity model, který je odvozen od Chain-ladder metody. Na rozdíl od ní nám umožní studovat zvlášť vývoj počtu škod a vývoj průměrné výše škody, čehož využijeme při predikci relativní jednoleté změny rezervy dosud nezlikvidovaných škodních událostí. Druhý model bude vystavěn na neagregovaných datech. Tento „mikro“ model bude odvozen pomocí zobecněných lineárních modelů. Oba modely budeme porovnávat pomocí střední kvadratické chyby. Využijeme bootstrapových technik pro generování spousty „nových“ datasetů pro další vyhodnocení obou modelů. Všechny výpočty budeme provádět na reálných datech z MTPL. Bylo prokázáno, že modely založené na agregovaných datech dávají lepší výsledky než navržený micro model.

Abstract:

This thesis is focused on comparison of two models for calculation of IBNER reserve. The first model is based on aggregated data and it is worldwide commonly used. We focus on Frequency-Severity model, which is derived from chain-ladder method. The idea is to study separately frequency as well as severity of claims a and predict relative one-year change of reserve for open claims. The second model is based on non agregated micro data, using data as granular as possible. This proposed "micro" model is based and predict relative one-year change of reserve usage of generalized linear models (GLM). Both models are compared using mean squared error (MSE). Bootstrap random resampling is used for generating of plenty of „new“ datasets to evaluate both models on many different datasets. For practical implementation a dataset of MTPL claims is used for all calculations. It was proved, that aggregate model provides significantly better results than micro model does.

Klíčová slova

Logistická regrese, Chain-Ladder, GLM, Frequency-Severity model, micro model, bootstrap

Keywords

Frequency-Severity model, GLM, micro model, bootstrap, Logistic regression, IBNER, Chain-Ladder

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 9. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 8. 2018
• Vedoucí: Pavel Zimmermann
• Oponent: Jiří Procházka

Vysoká škola ekonomická v Praze

Magisterský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistika