Pricing of financial derivatives using PDEs

David Chval

Master's thesis

Oceňování finančních derivátů pomocí parciálních diferenciálních rovnic

Abstract:

Tato diplomová práce popisuje metody oceňování derivátů založené na použití parciálních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je ukázat, že metody založené na použití parciálních diferenciálních rovnic mohou být vhodnou alternativou k široce rozšířené Monte-Carlo metodě. První dvě kapitoly poskytují teoretický základ, který je důležitý k porozumění celého tématu. V dalších částech je pak popsána metoda konečných diferencí, která je následně aplikována na Black-Scholesův model a Hestonův model stochastické volatility. V obou případech je také provedeno srovnání metody konečných prvků s Monte-Carlo metodou, která je v práci popsána.

Abstract:

This diploma thesis describes derivative pricing methods based on partial differential equations. The aim of this thesis is to show that methods based on partial differential equation can be a suitable alternative to the widely used Monte-Carlo method. First two chapters provide the theoretical background that is needed for grasping the whole topic. In the following parts is described finite difference method which is then applied to the Black-Sholes model and the Heston stochastic volatility model. In both cases is the finite difference method compared with Monte-Carlo method which is also described in this thesis.

Keywords

finanční deriváty, oceňování, parciální diferenciální rovnice, metoda konečných diferencí

Keywords

financial derivatives, pricing, partial differential equations, finite difference method

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 11. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 11. 9. 2018
• Supervisor: Marek Kolman
• Reader: Jiří Málek

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství