Robustní přiřazení pólů stavovou a výstupní zpětnou vazbou

Bc. Jana KÖNIGSMARKOVÁ

Master's thesis

Robust pole assignment by static state feedback and static output feedback

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá problémem robustní stabilizace stavovou a výstupní zpětnou vazbou. Chceme nalézt nejlepší zpětnou vazbu, která bude uzavřenému systému přiřazovat požadovanou Jordanovu formu a pro níž bude uzavřený systém dostatečně robustní nebo která nebude křehká. Seznámíme se s algoritmy na výpočet reálného a komplexního poloměru stability a využijeme je dále jako hlavní kriteriální funkce při optimalizaci vlastností uzavřeného systému. Tyto funkce spolu s přístupem pro výpočet explicitní parametrizace slouží jako základ optimalizace. Dále navrhujeme nový algoritmus na výpočet robustního přiřazení Jordanovy formy výstupní zpětnou vazbou. Součástí práce je vytvoření knihovny funkcí v softwaru Matlab, pomocí které budeme moci řešit příklady z uvedené problematiky.

Abstract:

This master's thesis studies the problem of robust stabilization by static state and static output feedback. We look for an optimal feedback that assigns the required Jordan form to the closed-loop system and that makes the closed-loop system sufficiently robust or is not fragile. We describe the algorithms for solving real and complex stability radius and use these functions as the main criteria functions for optimizing properties of the closed-loop system. These functions together with the approach for computation of the explicit parametrization of state and output feedback creates a base for optimization. In this thesis we design a new algorithm for solving robust Jordan form assignment by output feedback. As a part of this thesis we create the library for solving the above problems and implement them in the Matlab toolbox.

Keywords

stavová zpětná vazba, výstupní zpětná vazba, přiřazení pólů, Jordanova forma, robustní stabilita, křehkost regulátoru, singulární čísla, optimalizace, Hamiltonova matice

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 22. 5. 2013

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Prof. Ing. Miloš Schlegel, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / field:
Mathematics / Mathematics