Modelování extrémních událostí

Bc. Natália Gažová

Diplomová práce

Modelling extremal events

Abstract:

This thesis deals with extreme value analysis. Two approaches to modelling extreme events are concerned in this text - block maxima method and peaks-over-threshold. In the first part, a theoretical background is given which is essential for further applications. Afterwards, modelling of insurance data is studied. Both above-mentioned methods as well as the comparison of results are included in the analysis.

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme analýze extrémních událostí. V modelování využíváme dvě metody, konkrétně metodu blokových maxim a metodu založenou na překročení určité meze. Úvodní část obsahuje teoretické seznámení s oběma metodami, což je důležité pro dostatečné pochopení při dalších aplikacích. Praktická část se soustředí na analýzu pojistných dat oběma způsoby s následným porovnáním výsledků.

Klíčová slova

teorie extrémních hodnot, metoda blokových maxim, zobecněné rozdělení extrémních hodnot, sféra přitažlivosti, peaks-over-threshold, zobecněné Paretovo rozdelení, extreme value theory, block maxima method, generalised extreme value distribution, domain of attraction, generalised Pareto distribution

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 1. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 2. 2019
• Vedoucí: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika