Aproximace trigonometrickými polynomy

Bc. Natália Gažová

Bakalářská práce

Approximation by trigonometric polynomials

Abstract:

This thesis deals with approximation of functions by polynomials. In first part we introduce a polynomial interpolation. The main part describes interpolation by trigonometric polynomials and the error of this type of interpolation. At the end we present a least squares method by trigonometric polynomials and we compare approximation by this method with the interpolation. The thesis contains examples, which demonstrate particular types of approximation.

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme aproximaci funkcí pomocí polynomů. Úvodem se seznámíme s~polynomiální interpolací. Jádro této práce popisuje interpolaci pomocí trigonometrických polynomů a odvození tvaru chyby při této interpolaci. V poslední části se zabýváme odhadem trigonometrickýmy polynomy pomocí metody nejmenších čtverců a porovnáváme tento odhad s trigonometrickým interpolačním polynomem. Součástí práce je demonstrace jednotlivých typů aproximací na příkladech.

Klíčová slova

aproximace, polynom, interpolace, trigonomerická interpolace, trigonometrický polynom, fázový polynom, metoda nejmenších čtverců, Approximation, Polynomial, Interpolation, Trigonometric Interpolation, Trigonometric Polynomial, Phase Polynomial, Least Squares Method

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2016
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: Mgr. Anna Peniašková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika