Odhad rizikově neutrálních pravděpodobnostních hustot z cen opcí

Kateřina Krejčí

Master's thesis

Estimation of risk-neutral probability density functions from option prices

Abstract:

Práce se zabývá odhadem rizikově neutrálních pravděpodobnostních hustot z cen opcí. Zaměřuje se na smoothing techniky, které se aplikují na volatility smile. V teoretické části je popsán princip odhadu a jsou zde uvedeny různé varianty řešení problémů souvisejících s odhady rizikově neutrálního rozdělení. V praktické části jsou aplikovány poznatky z teoretické části na reálná data a současně je provedena analýza vlivu výběru konkrétní smoothing funkce na výsledné rozdělení. V závěru práce je proveden test stability odhadu a na malém vzorku dat je naznačena analýza dynamiky rizikově neutrálního rozdělení.

Abstract:

The thesis deals with the estimation of risk-neutral probability density functions from option prices. It focuses on smoothing techniques that are applied to volatility smile. Theoretical part describes the estimation principle and presents some solutions for problems that occur while estimating the risk-neutral distribution. The findings from the theoretical part are used in the practical part and applied to real data. An analysis of the influence of the selection of particular smoothing function on the final distribution is performed. At the end of the thesis a stability test of estimations is performed and the analysis of dynamics of risk neutral distribution is shown on a small data sample.

Keywords

opce, polynomická regrese, interpolace, smoothing spline, implikovaná volatilita, rizikově neutrální pravděpodobnostní hustota

Keywords

smoothing spline, polynomial regression, interpolation, implied volatility, option, risk-neutral probability density function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 4. 3. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 30. 5. 2017
• Supervisor: Jiří Málek
• Reader: Martin Diviš

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství