Jednoduché modely doby čekání na událost

Mgr. Jakub Ščavnický

Bakalářská práce

Simple waiting time models

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá studiem teorie obnovy a vybraných spojitých rozdělení pravděpodobnosti. Jsou zde zavedeny základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Dále jsou odvozeny vzorce pro odhad parametrů pěti spojitých rozdělení pravděpodobnosti metodou momentů a metodou maximální věrohodnosti. Poslední část práce je zaměřena na Weibullův model obnovy. Jsou studovány jeho základní vlastnosti, simulovány náhodné výběry a proveden numerický odhad parametrů.

Abstract:

This thesis studies renewal theory and selected continuous probability distributions. Firstly, basic concepts of probability theory and mathematical statistics are introduced. Further on, relationships for estimating parameters of the five selected distributions are derived using the method of moments and the maximum likelihood method. The last part of the thesis is focused on the Weibull's renewal model. Its basic characteristics are studied, random samples of the model are simulated and numerical parameter estimation is performed.

Klíčová slova

Doba do selhání, Laplaceova transformace, Odhad parametrů, Proces obnovy, Rozdělení pravděpodobnosti, Time to failure, Laplace transform, Parameter estimation, Renewal process, Probability distribution

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2015
• Vedoucí: doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika