Jednorozměrné dynamické lineární modely v analýze časových řad

Mgr. Kateřina Hůlková

Bakalářská práce

Univariate dynamic linear models

Anotace:

V této bakalářské práci se zabýváme dynamickými lineárními modely, které jsou speciálním případem stavově-prostorových modelů. Nejprve teoreticky popíšeme problematiku časových řad, lineárního regresního modelu, dynamického lineárního modelu a Kalmanova filtru. Následně aplikujeme vyložené postupy na analýzu reálných časových řad v programovacím prostředí R. Srovnáme výsledky těchto tří modelů: modelu lokální hladiny, modelu lokálního lineárního trendu a základního strukturálního modelu. Prověříme jejich vhodnost a přesnost predikce.

Abstract:

This thesis focuses on dynamic linear models, which are special type of State-space models. First we deal with the theory of random processes, linear regression models, dynamic linear models and the Kalman filter. Then we demonstrate the models on real data using R language. We compare the results of the three models: local level model, local linear model and basic structural model. We examine suitability of the models and accuracy of a prediction.

Klíčová slova

časová řada, dynamický lineární model, jazyk R, Kalmanův filtr, lineární regresní model, dynamic linear model, Kalman filter, linear regression model, R language, time series

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2015
• Vedoucí: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika