Identifikace parametrů maticových modelů

Bc. Jan Busínský

Diplomová práce

Identification of Matrix Model Parameters

Anotace:

Tato diplomová práce se věnuje metodám identifikace parametrů maticových populačních modelů. Těmito metodami jsou lineární regrese, kvadratické programování a metoda maximální věrohodnosti, které jsou následně testovány na simulovaných a reálných datech. Pro otestování metod jsou v diplomové práci vytvořena simulovaná data populace kosatky dravé. V poslední kapitole jsou provedeny odhady projekční matice na základě dat o populaci žen České republiky. Závěrem je provedena předpověď vývoje populace žen pomocí odhadnuté projekční matice pro rok 2016 a tato predikce je porovnána s reálným sčítáním populace z tohoto roku.

Abstract:

In this thesis we study identification methods of matrix model parameters. Those methods are linear regression, quadratic programming and maximum likelihood estimation, that are tested on simulated and real data afterwards. There are simulated data of killer whale population created for testing of the methods in this thesis. We have estimated the population matrix of czech women population in the last chapter. At the end we calculated a projection of women population growth for the year 2016 and we compared it with real data.

Klíčová slova

Identifikace parametrů maticových modelů, Lineární regrese, Kvadratické programování, Metoda maximální věrohodnosti, Maticové populační modely, Predikce vývoje populace žen, Identification of matrix model parameters, Linear regression, Quadratic programming, Maximum likelihood estimation, Matrix population models, Projection of women population growth

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2017
• Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
• Oponent: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika