Chaotic Attributes and Permutative Optimization

Donald DAVENDRA

Doctoral thesis

Abstract:

Jádro této dizertační práce tvoří problematika diverzity populace v evolučních algoritmech se zaměřením na permutační problémy. V práci je diskutována stagnace z pohledu deterministického chaosu se zaměřením na existenci chaotických atraktorů a tzv. hrany chaosu. Na základě existence chaotického chování, pozorovaného v evolučních technikách, jsou v této práci navržené nové řídicí metody a strategie, umožňující řídit chování a tím i výkonnost známých heuristik. V práci jsou navrženy (a také odzkoušeny) tři nové verze algoritmu SOMA a to: permutační SOMA (Permutative Set Handling SOMA), statická permutační SOMA (Static Permutative SOMA) a dynamická permutační SOMA (Dynamic Permutative SOMA). Permutační SOMA je modifikace existujícího algoritmu, využívající speciální stochastické opravné techniky v syntetizovaných řešeních, statická permutační SOMA využívá předdefinované sekvence skoků jedince, dynamická permutační SOMA využívá k výpočtu vhodných skoků jedince velikost řešeného problému. Společně s těmito modifikacemi je v práci diskutována problematika detekce chaosu a hran chaosu v populacích u různých algoritmů jako je diferenciální evoluce, SOMA a genetický algoritmus. Na základě existence chaotického chování, pozorovatelného v dynamice evolučních technik, jsou rovněž navržena nová pravidla pro výběr či zamítnutí nových řešení - jedinců v populaci. Pro potvrzení nových postupů a metod uváděných v této práci bylo vybráno šest typů problémů a to rozvrhování proudové výroby (Flow Shop Scheduling), rozvrhování proudové výroby s omezeným skladem (Flow Shop with Limited Intermediate Storage), rozvrhování proudové výroby s nulovým zpožděním (Flow Shop with No- Wait), kvadratický přiřazovací problém (Quadratic Assignment problem), okružní a rozvozní problémy (Vechicle Routing problem) a rozvrhování zakázkové výroby (Job Shop Scheduling problem). Tyto problémy byly řešeny již zmíněnými evolučními technikami a všechny získané výsledky ověřily správnost navrhovaných metod v této práci. Všechny výsledky jsou vzájemně srovnány a vyhodnoceny v závěru práce.

Abstract:

Diversity in evolutionary algorithms and its application to permutative based combinatorial optimization problems is the core objective of this dissertation. Diversity of a population is viewed in terms of solution ordering. Stagnation and its implication through chaotic attributes such as the application of attractor and the viability of the the edge is discussed. Using these attributes, new attack strategies in solution control are developed in order to induce viability in terms of uniqueness to canonical metaheuristics. Three new permutative versions of Self Organising Migrating Algorithm (SOMA) are developed, being the Permutative Set Handling, Static Permutative SOMA and Dynamic Permutative SOMA. Permutative Set Handling is a new approach using special stochastic repairment techniques. Static Permutative SOMA is a novel approach which uses pre-defined jump sequences in order to calculate the mapping between two individuals. Dynamic Permutative SOMA utilizes the problem size in order to calculate the jump sequences. Novel clustered population paradigms based loosely around the concept of chaotic attractors and edges are developed and utilized through Differential Evolution (DE), SOMA and Genetic Algorithms (GA). New selection and deletion criteria´s are developed and vetted with the canonical metaheuristics. Six unique and challenging permutative based combinatorial optimization problems of Flow Shop Scheduling, Flow Shop with Limited Intermediate Storage, Flow Shop with No-Wait, Quadratic Assignment problem, Vehicle Routing problem and Job Shop Scheduling problem are solved using these heuristics. All results obtained validate the application of clustered heuristics. In Flow Shop scheduling and Quadratic Assignment problem, GA is compared alongside DE and SOMA which are the best performing heuristics for these problem class. In the other problems, DE and SOMA are evaluated in the canonical and clustered version, with DE on average slightly better performing than SOMA.

Keywords

Diferenciální evoluce, SOMA, Chaosu, Optimalizace

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 8. 2009

Accessible from:: 30. 8. 2009

Identifier: 13543

Thesis defence

• Date of defence: 16. 10. 2009

Tomas Bata University in Zlín

Faculty of Applied Informatics

Doctoral programme / field:
Chemical and Process Engineering / Technical Cybernetics