Implikovaná volatilita

Bc. Tomáš Mareška

Bachelor's thesis

Implied volatility

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme implikové volatilitě. V úvodu se seznámíme s pojmem arbitráže v souvislosti s jednokrokovým modelem, dále si ukážeme Black-Scholesův model a odvození Black-Scholesovy rovnice. Hlavním tématem této práce je implikovaná volatilita jednotlivých opcí a odvození risk-neutrálního rozdělení pravděpodobnosti. Součástí práce je také výpočet pravděpodobností implikovaného rozdělení a numerická aproximace implikované volatility z reálných dat.

Abstract:

In this thesis we study implied volatility. At the beginning we introduce the concept of arbitrage in connection with the one-step model, then we show the Black-Scholes model and the derivation of Black-Scholes equation. The main theme of this work is the implied volatility of the options and the derivation of risk-neutral probability distribution. The work also calculate the implied distribution probabilities and numerical approximation of implied volatility from real data.

Kľúčové slová

Arbitráž, Black-Scholesův model, opce, implikovaná volatilita, risk-neutrální rozdělení pravděpodobnosti, arbitrage, Black-Scholes model, option, implied volatility, risk-neutral probability distribution

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2016
• Vedúci: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics