Tight Omega-Automata

Bc. Marek Jankola

Master's thesis

Abstract:

Tight automaty sa používajú na vrátenie najkratšieho protipríkladu v LTL model checking-u alebo na konštrukciu maximálne splňujúcej stratégie v LTL syntéze stratégií. Táto téza rozširuje formalizmus tight state-based Büchiho automatu (BA) na univerzálnu triedu ω-automatov, tight transition-based Emerson-Lei automaty (TELA). Predstavujeme nový spôsob transformácie ľubovoľného transition-based Büchiho automatu (TBA) na tight TBA. Následne sme nový prístup rozšírili pre preklad Rabinových automatov na tight Rabinové automaty a ukázali sme, že predstavená konštrukcia je veľmi blízko optimálnej, čo sa týka nárastu počtu stavov. Dokázali sme korektnosť všetkých algoritmov obsiahnutých v práci. Práca ďalej obsahuje implementáciu nového prístupu prekladania BA na tight BA v nástroji nazvanom Tightener. Ukázali sme, ktoré existujúce techniky pre redukciu stavového pristoru zachovávajú tightness a použili sme ich na postprocessing vzniknutých tight automatov. Posledná časť experimentálne porovnáva nový prístup s existujúcimi nástrojmi.

Abstract:

Tight automata are useful in providing the shortest counterexample in LTL model checking or in constructing a maximally satisfying strategy in LTL strategy synthesis. This thesis extends the formalism of tight state-based Büchi automata (BA) to the universal class of ω-automata, tight transition-based Emerson-Lei automata (TELA). We provide a new approach for transforming an arbitrary transition-based Büchi automaton (TBA) into a tight TBA. Furthermore, we adjust this approach to convert Rabin automata and show that the construction is very close to the optimal one concerning the rise in the number of states. We prove the correctness of all algorithms included in the work. The work further contains an implementation of the new approach for converting BAs to tight BAs in a tool called Tightener. We show which existing techniques for reducing the state-space of an automaton do not violate tightness, and we use them for postprocessing of our resulting automata. The last part experimentally compares the new approach with existing tools.

Keywords

Büchi automata, Emerson-Lei automata, model checking, strategy synthesis, omega-automata, shortest counterexample, tight Büchi au- tomata

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2023
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Strejček, Ph.D.
• Reader: prof. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Theoretical computer science / Formal analysis of computer systems