Stochastický kalkulus a jeho aplikace

Bc. Libuše Fárková

Diplomová práce

Stochastic Calculus and Applications

Anotace:

Tato práce se zabývá odvozením Blackova-Scholesova vzorce pro výpočet ceny opce. Nejprve seznamuje s pojmy opce, portfolio a filtrace. Dále definuje martingaly a Brownův pohyb, díky kterým buduje teorii Itoova kalkula. Itoův kalkulus se využívá ke konečnému odvození Blackova-Scholesova vzorce.

Abstract:

This thesis deals with the derivation of Black-Scholes formula for the calculation of an option price. At first it introduces into the terms option, portfolio and filtration. Next, it defines martingals and Brownial motion, thanks to which it constructs the theory of Ito calculus. Ito calculus is used for the final derivation of Black-Scholes formula.

Klíčová slova

Opce, portfolio, filtrace, arbitráž, martingal, Brownův pohyb, Itoův integrál, Itoův vzorec, Blackův-Scholesův vzorec

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2008
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat