Regresní analýza pomocí metody dílčích nejmenších čtverců

Bc. Dominika MIKŠOVÁ

Diplomová práce

Regression analysis using the partial least squares method

Anotace:

Práce se zabývá regresí pomocí metody nejmenších dílčích čtverců, která nachází největší využití v případech, kdy je v datovém souboru více proměnných než pozorování a také je vhodná při redukci dimenze dat. Standardní metoda nejmenších čtverců v této situaci nelze použít. Na metodu nejmenších dílčích čtverců navazuje robustní a řídká metoda, které zajišťují lepší interpretační vlastnosti. V závěru práce jsou jednotlivé metody demonstrovány na reálných a nasimulovaných datech, následně je uvedeno srovnání kvality predikce uvedených metod. Praktické aplikace jsou realizovány pomocí statistického softwaru R.

Abstract:

The thesis deals with regression modelling using the partial least squares method. It finds the largest application in cases where a dataset contains more variables than observations. It is also possible to apply this method for dimension reduction. Note that the standard least squares method cannot be used for this purpose. The thesis continues with other approaches, such as the partial least squares method applications of robustness and sparsity constraints, which provide better interpretations. Finally, these methods are demonstrated on real and simulated data followed by the comparison of quality of prediction for previously mentioned methods. Practical applications are conducted in statistical software R.

Klíčová slova

metoda nejmenších dílčích čtverců, metoda hlavních komponent, regrese, chemometrie, robustní metoda, řídká metoda, software R, singulární rozklad matice, prahový parametr

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 12. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. RNDr. Karel Hron, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii