Matematické metody v oceňování finančních derivátů

Ing. Mgr. Lukáš Horáček

Bachelor's thesis

Anotácia:

Cílem této bakaláské práce je poskytnout náhled na finanní deriváty ze dvou stran - ekonomické a matematické. První kapitola se zabývá definicí derivát, jejich strunou historií, motivací pro obchodování s nimi a popisem jednotlivých druh finanních derivát - forward, futures, opcí a swap. Druhá kapitola se vnuje základní matematické problematice, která se využívá pi oceování finanních derivát, a odvození Black-Scholesovy rovnice a Black-Scholesova modelu pro evropskou opci. Odvozený Black-Scholev model evropské call opce je ve tetí kapitole aplikován do dynamické struktury simulace opního trhu v programu Powersim Studio 2005, kde ilustruje strategii hedging, spekulaci a trh podkladového aktiva závislý na jednání držitele opcí.

Abstract:

The main goal of this BSc thesis is to give a short overview to the financial derivates from two aspects the economic and the mathematic ones. The first chapter deals with the derivates definition, their short history, motivation for their trading and description of the individual sorts of financial derivates forwards, futures, options and swaps. The second chapter is devoted to the basic mathematical procedures used when pricing of financial derivates and when deducing Black-Scholes equation and Black-Scholes model for European option. The deducted Black-Scholes model of European call option is in the third chapter used in the dynamic structure of option market simulation by the Powersim Studio 2005 software. With the help of this software the strategy of option market, speculation and market of foundation assets depended on option holder behavior is illustrated.

Kľúčové slová

finanní deriváty, opce, oceování opcí, Black-Scholesv model, Powersim Studio 2005

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2006
• Vedúci: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics