Models of hot star decretion disks

Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Hmotné hvězdy mohou během svého vývoje dosáhnout stadia kritické (nebo velmi rychlé, téměř kritické) rotace, kdy další nárůst rotační rychlosti již z kinematického hlediska není ``povolen''. Výrony hmoty a odtok momentu hybnosti z rovníkové oblasti takto rychle rotující hvězdy mohou vést ke zrodu a následné existenci odtékajícího (dekrečního) disku v oblasti okolo hvězdy. Dostatečně výkonný mechanismus, který umožní takový odtok hmoty a momentu hybnosti, je zajišťován anomální viskozitou materiálu. Vnější nadzvukové oblasti disku mohou zabíhat až do mimořádně velkých vzdáleností od centrální hvězdy, přesné radiální rozměry disků nicméně neznáme, převážně díky nejistotám v radiálních průbězích teploty a viskozity. Studujeme velmi podrobně vývoj a chování hydrodynamických veličin v odtékajících discích, tedy profily hustoty, radiální a azimutální rychlosti a také profil tempa ztráty momentu hybnosti, až po extrémně vzdálené oblasti. Zkoumáme také závislost těchto charakteristik na průběhu teploty a viskozity. Studujeme rovněž radiální průběh magnetorotační nestability, kterou lze považovat za zásadní zdroj anomální viskozity v odtékajícím disku, do určité úrovně studujeme také vzájemně provázané rozložení hustoty a teploty ve dvourozměrném radiálně-vertikálním modelu . Předběžné stacionární modely disků jsme počítali pomocí Newtonovy-Raphsonovy metody. Pro účely časově závislého modelování jsme vyvinuli vlastní dvourozměrný hydrodynamický a magnetohydrodynamický numerický kód, založený na explicitním Eulerovském schématu a metodě konečných diferencí, s tzv. oddělenou sítí, zahrnující všechny členy Navierovy-Stokesovy střihové viskozity. Pro výpočet radiálního průběhu diskové magnetorotační nestability jsme zvolili částečně analytický přístup, kdy na základě numerického časově závislého hydrodynamického modelu analyticky studujeme stabilitu odtékajícího disku, vnořeného do magnetického pole centrální hvězdy. Vzdálenost zvukového bodu a maximální míra tempa ztráty momentu hybnosti silně závisejí na průběhu teploty a jsou téměř nezávislé na průběhu viskozity. Rotační rychlost, stejně jako míra tempa ztráty momentu hybnosti, jeví ve velkých vzdálenost rychlý pokles, radiální průběh tohoto poklesu silně závisí na zvoleném průběhu teploty a viskozity. Celkové množství hmoty a momentu hybnosti, obsažené v disku, vzrůstá s klesajícím průběhem teploty a viskozity. Doba vývoje disku také výrazně roste s radiálně klesající teplotou a viskozitou. Modely s centrální hvězdou nedosahující kritické rotační rychlosti vykazují pulzace diskové hustoty a radiální rychlosti v blízkosti hvězdy, modely s extrémně malým (``nulovým'') počátečním profilem hustoty mohou vést k charakteristickým hustotním poklesům (``jámám''), připomínajícím rázové vlny hvězdných větrů, v oblasti dotyku vnějšího okraje disku a mezihvězdné látky. Magnetorotační nestabilita se rozvíjí v oblasti blíže ke hvězdě, pokud hodnota plazmatického parametru je dostatečně vysoká. Ve větších vzdálenostech, poblíž oblasti kde se disková rotační rychlost zhruba vyrovnává rychlosti zvuku, tato nestabilita mizí. Navzdory tomu, že se jedná o zásadní zdroj viskozity, která pohání vytváření a vývoj disku do vzdálenějších oblastí, časově závislé modely ukazují rozšíření disku do nekonečna, především pak díky vysokým radiálním rychlostem látky ve vzdálených nadzvukových oblastech. Časově závislé jednorozměrné modely v zásadě potvrzují výsledky našich předchozích stacionárních modelů a stejně tak i uvedených analytických předpokladů. Nefyzikálnímu propadu rotační rychlosti disku i míry tempa ztr

Abstract:

áty momentu hybnosti ve velkých vzdálenostech (který se objevuje v některých modelech) se lze systematicky vyhnout pomocí modelů s radiálně klesající teplotou a viskozitou. Radiální průběh magnetorotační nestability je neměnný přibližně až do oblasti zvukového bodu, v tomto smyslu můžeme vzdálenost zvukového bodu zhruba považovat za vnější okraj disku. Protože radiální průběh tempa ztráty momentu hybnosti dosahuje svého maxima přibližně ve vzdálenosti zvukového bodu a nadále se zde stává plochým, můžeme při výpočtu míry tempa ztráty momentu hybnosti a míry tempa ztráty hmoty disku považovat poloměr zvukového bodu za efektivní vnější poloměr disku. V souvislosti s dosaženou úrovní výsledků dvourozměrných modelů popisujeme také používané možnosti variantního uspořádání výpočetní sítě v rámci válcového souřadného systému a diskutujeme o jejich výhodách, případně jejich schůdnosti v zájmu dosažení optimálního kompromisu mezi přesností a využitelností vícerozměrného modelu a jeho enormní výpočetní náročností.

Abstract:

Massive stars can during their evolution reach the phase of critical (or very rapid, near-critical) rotation when further increase in rotation rate is no longer kinematically allowed. The mass ejection and angular momentum outward transport from such rapidly rotating star's equatorial surface may lead to formation and supports further existence of a circumstellar outflowing (stellar decretion) disk. The efficient mechanism for the outward transport of the mass and angular momentum is provided by the anomalous viscosity. The outer supersonic regions of the disks can extend up to a significantly large distance from the parent star, the exact radial extension is however basically unknown, partly due to the uncertainties in radial variations of temperature and viscosity. We study in detail the behavior of hydrodynamic quantities, i.e., the evolution of density, radial and azimuthal velocity, and angular momentum loss rate in stellar decretion disks out to extremely distant regions. We investigate the dependence of these physical characteristics on the distribution of temperature and viscosity. We also study the magnetorotational instability, which we regard to be the source of anomalous viscosity in such outflowing disks and to some extent we provide the preliminary models of the two-dimensional radially-vertically correlated distribution of the disk density and temperature. In the preliminary phase we calculated stationary models using the Newton-Raphson method. For time-dependent hydrodynamic modeling we developed our own two-dimensional hydrodynamic and magnetohydrodynamic numerical code based on an explicit Eulerian finite difference scheme on staggered grid, including full Navier-Stokes shear viscosity. We use semianalytic approach to investigate the radial profile of magnetorotational instability, where on the base of the numerical time-dependent hydrodynamic model we analytically study the stability of outflowing disks submerged to the magnetic field of central star. The sonic point distance and the maximum angular momentum loss rate strongly depend on the temperature distribution and are almost independent of the profile of viscosity. The rotational velocity as well as the rate of the angular momentum loss at large radii rapidly drop according to assumed temperature and viscosity distribution. The total amount of the disk mass and angular momentum increase with decreasing temperature and viscosity. The disk evolution time significantly increases with radially decreasing temperature and viscosity. The models with subcritically rotating star indicate the pulsations in the disk density and radial velocity close to the star, while the models with extremely low (``zero'') initial density profile may lead to characteristic density bumps, resembling the bow shocks in stellar winds, in the contact region of the disk and interstellar medium. The magnetorotational instability develops in the region close to the star if the plasma parameter is large enough. At larger radii the instability disappears close to the radius where the disk orbital velocity is roughly equal to the sound speed. Despite being the main source of viscosity that provides the driving mechanism for the disk outward development, the time-dependent simulations with vanishing viscosity show the dissemination of the disk to the infinity, mainly due to a very high gas radial velocity in the distant supersonic regions. The time-dependent one-dimensional models basically confirm the preliminary results from our stationary models as well as the assumptions introduced within the analytical approximations. The unphysical drop of the disk rotational velocity and the angular momentum loss rate at large radii (which is present in some models) can be systematically avoided in the models with radially decreasing temperature and viscosity. The radial profile of the magnetorotational instability holds up approximately to the disk sonic point region, in that sense we can roughly re

Abstract:

gard the disk sonic point radius as an outer disk edge. Since the radial profile of the angular momentum loss rate reaches its maximum approximately at the sonic point distance and flattens there, we can quantify the disk angular momentum loss rate as well as the disk mass loss rate considering the sonic point radius being the effective disk outer radius. Within the performed level of results of two-dimensional models we introduce various possible coordinate geometries and discuss their advantages and their feasibility in order to achieve the optimum balance between the accuracy and efficiency of the self-consistent multidimensional calculations and their enormous computational cost.

Keywords

hvězdy, ztráta hmoty, vývoj, rotace, hydrodynamika stars, mass-loss, stars, evolution, rotation, hydrodynamics

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 10. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 26. 11. 2015
• Supervisor: prof. Mgr. Jiří Krtička, Ph.D.
• Reader: doc. RNDr. Petr Hadrava, DrSc., Prof. Atsuo Okazaki

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Physics (4-years) / Theoretical Physics and Astrophysics